गणितानुसार, एका किल्ल्यावर 950 सैनिक असून त्यांना किल्ल्यावरील अन्न 50 दिवस पुरते. याचा अर्थ,

एकुण अन्न = सैनिक संख्या * दिवस

एकुण अन्न = 950 * 50 = 47500 युनिट

45 दिवसांनी 300 सैनिक निघून गेले, याचा अर्थ 45 दिवसांपर्यंत 950 सैनिकांनी अन्न खाल्ले.

45 दिवसात वापरलेले अन्न = 950 * 45 = 42750 युनिट

उर्वरित अन्न = एकुण अन्न - 45 दिवसात वापरलेले अन्न

उर्वरित अन्न = 47500 - 42750 = 4750 युनिट

आता 300 सैनिक निघून गेल्यामुळे सैनिकांची संख्या 950 - 300 = 650 झाली.

म्हणून, उर्वरित अन्न 650 सैनिकांना किती दिवस पुरेल:

दिवस = उर्वरित अन्न / सैनिकांची संख्या

दिवस = 4750 / 650 = 7.30 दिवस (approx)

म्हणून उर्वरित अन्न किल्ल्यावरील सैनिकांना अंदाजे 7.30 दिवस पुरेल.