दोन क्रमागत सम संख्यांचा लसावी 180 आहे, तर त्या संख्या कोणत्या?
दिलेल्या संख्या या क्रमांगत सम आहे म्हणजे दोन क्रमांगत सम संख्याचा मसावी हा नेहमी 2 असतो...
त्या दोन संख्या , 2X आणि 2X + 2 समजू..
दोन संख्याचा गुणाकार = लसावी × 2
= 180 × 2
= 360
2X × ( 2X + 2 ) = 360
= X ( 2X + 2 ) = 180
= 2X^2 + 2X - 180 = 0
हे सोडवून...
x = 9 , x = - 10
किंमत ऋण नसते
म्हणून X = 9
त्या संख्या ,
2X = 2 × 9 = 18
आणि
2x + 2 = ( 2 × 9 ) + 2 = 18 + 2 = 20
त्या संख्या , 18 आणि 20 असतील....
दोन क्रमागत सम संख्यांचा लसावी 180 आहे, तर त्या संख्या शोधण्यासाठी आपण खालीलप्रमाणे विचार करू शकतो:
- लसावी (LCM): लसावी म्हणजे लघुत्तम साधारण विभाज्य. म्हणजे, तो लहान्यात लहान असा अंक असतो जो दोन्ही संख्यांनी विभाज्य असतो.
- सम संख्या: सम संख्या म्हणजे 2 ने भाग जाणारी संख्या.
उदाहरणार्थ:
समजा, त्या दोन संख्या x आणि x + 2 आहेत.
त्यामुळे, x * (x + 2) / GCD(x, x + 2) = 180
येथे GCD म्हणजे greatest common divisor (सर्वात मोठा सामाईक विभाजक). दोन क्रमागत सम संख्यांचा GCD नेहमी 2 असतो.
x * (x + 2) / 2 = 180
x * (x + 2) = 360
आता आपल्याला x ची किंमत शोधायची आहे.
x² + 2x - 360 = 0
या समीकरणाचे उत्तर काढण्यासाठी आपण वर्ग समीकरण सूत्र वापरू शकतो किंवा अंदाजे उत्तर काढू शकतो.
अंदाजे उत्तर काढण्यासाठी, x = 18 मानल्यास,
18 * 20 = 360
म्हणून, त्या दोन संख्या 18 आणि 20 आहेत.
उत्तर: त्या दोन संख्या 18 आणि 20 आहेत.
या गणितासाठी तुम्ही आणखी काही उदाहरणे पाहू शकता जसे की: https://www.youtube.com/watch?v=tK2mFssFzzo आणि https://www.youtube.com/watch?v=aQtEnVs_49w