एका समभुज त्रिकोणाची बाजू 2a आहे, तर त्याची उंची काढण्यासाठी आपण पायथागोरसच्या प्रमेयाचा वापर करू शकतो.

समभुज त्रिकोणामध्ये, शिरोबिंदूवरून समोरच्या बाजूवर लंब काढल्यास तो बाजूला दोन समान भागांमध्ये विभाजित करतो.

पायथागोरस प्रमेय: (कर्ण)² = (पाया)² + (उंची)²

येथे,

• कर्ण = 2a (त्रिकोणाची बाजू)
• पाया = a (बाजूचा निम्मा भाग)
• उंची = h (काढायची आहे)

आता, पायथागोरस प्रमेय वापरून:

(2a)² = (a)² + h²

4a² = a² + h²

h² = 4a² - a²

h² = 3a²

h = √3a²

h = a√3

म्हणून, समभुज त्रिकोणाची उंची a√3 आहे.