भूमिती
चक्रीय चौकोन: व्याख्या
ज्या चौकोनाच्या चारही शिरोबिंदू एकाच वर्तुळावर असतात, त्या चौकोनाला चक्रीय चौकोन म्हणतात.
दुसऱ्या शब्दांत, जर एखादा चौकोन वर्तुळातscribed केला गेला असेल (म्हणजे वर्तुळाच्या परिघावर त्याचे शिरोबिंदू असतील), तर तो चक्रीय चौकोन असतो.
चक्रीय चौकोनाचे गुणधर्म:
- चक्रीय चौकोनाचे समोरासमोरील कोन परस्परांचे पूरक असतात, म्हणजे त्यांच्या मापांची बेरीज १८०° असते.
उत्तर: आयताकृती क्रीडांगणाची रुंदी 18 मीटर आहे.
स्पष्टीकरण:
आयताकृती क्रीडांगणाचे क्षेत्रफळ 432 चौरस मीटर आहे.
लांबी व रुंदीचे गुणोत्तर 4:3 आहे.
समजा, लांबी 4x आहे आणि रुंदी 3x आहे.
आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी * रुंदी
म्हणून, 4x * 3x = 432
12x2 = 432
x2 = 432 / 12
x2 = 36
x = √36 = 6
रुंदी = 3x = 3 * 6 = 18 मीटर.
एका समभुज त्रिकोणाची बाजू 2a आहे, तर त्याची उंची काढण्यासाठी आपण पायथागोरसच्या प्रमेयाचा वापर करू शकतो.
समभुज त्रिकोणामध्ये, शिरोबिंदूवरून समोरच्या बाजूवर लंब काढल्यास तो बाजूला दोन समान भागांमध्ये विभाजित करतो.
पायथागोरस प्रमेय: (कर्ण)2 = (पाया)2 + (उंची)2
येथे,
- कर्ण = 2a (त्रिकोणाची बाजू)
- पाया = a (बाजूचा निम्मा भाग)
- उंची = h (काढायची आहे)
आता, पायथागोरस प्रमेय वापरून:
(2a)2 = (a)2 + h2
4a2 = a2 + h2
h2 = 4a2 - a2
h2 = 3a2
h = √3a2
h = a√3
म्हणून, समभुज त्रिकोणाची उंची a√3 आहे.
एका अर्धवर्तुळाचा व्यास १४ सें.मी. आहे, तर त्या अर्धवर्तुळाची परिमिती ३६ सें.मी. आहे.
स्पष्टीकरण:
अर्धवर्तुळाची परिमिती काढण्यासाठी, आपल्याला खालील सूत्र वापरावे लागेल:
अर्धवर्तुळाची परिमिती = πr + 2r
येथे, r म्हणजे अर्धवर्तुळाची त्रिज्या आहे.
आपल्याला माहित आहे की व्यास १४ सें.मी. आहे, त्यामुळे त्रिज्या ७ सें.मी. असेल.
आता आपण सूत्रामध्ये त्रिज्या टाकू:
अर्धवर्तुळाची परिमिती = π(७) + २(७)
अर्धवर्तुळाची परिमिती = २२ + १४
अर्धवर्तुळाची परिमिती = ३६ सें.मी.
म्हणून, अर्धवर्तुळाची परिमिती ३६ सें.मी. आहे.