ग्रह को सूर्य से जोड़ने वाली रेखा समान समयान्तराल में समान क्षेत्रफल तय करती है।

ग्रह द्वारा सूर्य की परिक्रमा के कक्षीय अवधि का वर्ग, अर्ध-दीर्घ-अक्ष (semi-major axis) के घन के समानुपाती होता है।

किसी ग्रह की कक्षीय अवधि का वर्ग उसकी कक्षा के अर्ध-प्रमुख अक्ष के घन के सीधे आनुपातिक है।

दुर्बीणपूर्व युगातील सर्वोत्तम खगोल निरीक्षक म्हणजे डेन्मार्कचा टायको ब्राहे. या टायको ब्राहेने, सोळाव्या शतकाच्या उत्तरार्धात अतिशय सुसज्ज वेधशाळा उभारून, त्याद्वारे अत्यंत अचूक खगोल निरीक्षणे केली. या निरीक्षणांत त्याला, तेव्हा उपलब्ध असलेले ग्रहस्थानांचे तक्ते आणि स्वत:ची निरीक्षणे यात तफावत आढळत होती. ही तफावत दूर करण्याचे काम त्याने आपला साहाय्यक असणाऱ्या, जर्मन गणितज्ञ योहान्नस केपलर याच्यावर सोपवले. टायको ब्राहेकडून उपलब्ध झालेल्या मंगळाच्या स्थानांच्या नोंदींवरून केपलरने आपले सुप्रसिद्ध ग्रहगणित मांडले.

केपलर हा कोपर्निकसच्या सूर्यकेंद्रित सिद्धांताचा पाठीराखा होता. तरीही ही गणिते करताना केपलरने प्रथम टॉलेमीच्या तेरा शतके जुन्या, पृथ्वीकेंद्रित प्रारूपात गणिती सुधारणा करून त्याला अचूक स्वरूप दिले. त्यानंतर केलेल्या तुलनेत टॉलेमीच्या आणि कोपर्निकसच्या प्रारूपांवरून काढलेल्या, ग्रहांच्या कक्षांत त्याला कमालीचे साम्य आढळून आले. मात्र मंगळाच्या प्रत्यक्ष स्थानांत आणि या प्रारूपांद्वारे मिळणाऱ्या स्थानांत अल्पसा, परंतु निश्चित स्वरूपाचा फरक त्याला दिसून आला. या फरकाचे मूळ शोधण्यासाठी त्याने मंगळाच्या स्थानांचे काटेकोर विश्लेषण केले. या विश्लेषणातून, ग्रहांच्या कक्षा या वर्तुळाकार नसून लंबवर्तुळाकार असल्याचे त्याला आढळले. आणि यातूनच केपलरचे सूर्यकेंद्रित ग्रहकक्षांचे तीन नियम जन्माला आले!

केपलरच्या पहिल्या नियमानुसार, ग्रहांच्या कक्षा या लंबवर्तुळाकार असून त्याच्या एका नाभीशी सूर्य वसलेला आहे. सूर्याला ग्रहमालेच्या केंद्रस्थानी ठेवून ग्रहांच्या कक्षा लंबवर्तुळाकार मानल्यामुळे, टॉलेमीने किंवा कोपर्निकसने वापरलेली ‘वर्तुळातील वर्तुळा’ची कल्पना केपलरला टाळता आली. केपलरचा दुसरा नियम ग्रहाचे कक्षेतील स्थान व त्याचा वेग यांचा गणिती संबंध जोडतो. या नियमानुसार, ग्रह हा जेव्हा पृथ्वीच्या सर्वात जवळ येतो, तेव्हा त्याची गती सर्वाधिक असते. केपलरने आपले हे दोन्ही नियम इ.स. १६०९ साली ‘अ‍ॅस्ट्रॉनॉमिआ नोव्हा’ या ग्रंथात मांडले. केपलरचा तिसरा नियम हा ग्रहाच्या कक्षेचा आकार (व्याप्ती) आणि त्याचा प्रदक्षिणाकाळ यांची गणिती सांगड घालतो. या नियमानुसार ग्रहाची कक्षा जितकी मोठी, तितका त्याचा प्रदक्षिणाकाळ अधिक. हा नियम केपलरने १६१९ साली ‘हार्मोनिसेस मुंडि’ या ग्रंथाद्वारे मांडला. ग्रहकक्षांच्या स्वरूपाचे चित्र स्पष्ट करणारे केपलरचे हे तीन नियम आजच्या आधुनिक ग्रहगणिताचा पाया ठरले आहेत.